.. durante la lezione lo studente, seduto dietro
all'impostazione computerizzata, alza la mano e
dice: mi scusi prof. ma io come faccio a sapere che due date rette sono complanari?.
Il prof. seduto dietro al proiettore, si gira e dice: questa si
che una bella domanda e comincia a rispondere: stabilito di
avere due rette s,c con un punto A
che può essere a loro comune o solamente una loro apparente
intersezione . CMQ, per verificare tale dubbio: si proiettano
tali rette s,c
da due centri di proiezione distinti. se nei risultati ottenuti
si ha che le proiezioni di A
sono comuni alle proiezione delle rette s,c
., vuole dire che tali rette sono incidenti , altrimenti sono
dette rette sghembe ( vuole dire che non si toccano neanche da
lontano) . E visto che siamo nel era tecnologica
si può rispondere dicendo: basta cambiare il punto
di vista o semplicemente: guardali da un altra parte.
dopo questa chiacchierata, diamoci da fare nel rispondere
alla domanda in questione:
Risposta In considerazione del fatto che
una retta è perpendicolare ad un piano se risulta perpendicolare a due
rette di tale piano. secondo tale considerazione stabiliamo
che tali due rette siano le tracce del piano dato alpha.
Con il fine di avere la prima traccia di alpha scegliamo di determinare le
tracce di due rette r, f, appartenenti
ad alpha, procedendo come segue: -
si determina la seconda proiezione r2 della
retta data r, sapendo per presupposto che
essa appartiene ad alpha - si
determinano le prime tracce delle rette r, f, e
si uniscono individuano la prima traccia di Alpha - - si
determinano le seconde tracce delle rette r,
f, e si uniscono individuano la seconda traccia di Alpha per
determinare le proiezioni ortogonale di una retta g perpendicolare ad
alpha - si stabiliscono le proiezioni ortogonali P1,P2
di un punto P esterno ad Alpha - si determinano le
proiezioni ortogonali g1 e g2 della retta g in modo che passino,
rispettivamente, per P1 e P2 e risultano perpendicolari alle tracce
omonime di alpha. per determinare le tracce del piano
beta perpendicolare al piano alpha e passante per la retta r -
si stabilisce un punto Q appartenente ad r e per esso si fa passare una
retta h parallela alla retta g - si uniscono le tracce
delle rette r ed h, individuano le tracce del piano beta. La risposta è Tutto
qua
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