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- Ha due soli piani di simmetria,
facendo riferimento alla figura sotto, sono rispettivamente, quello
frontale, su cui giace la parabola di massima apertura e l'altro paino di
simmetria è quello di profilo, su cui giace la parabola di minima apertura.
I termini massima e minima apertura hanno come riferimento le altre parabole
che si ottengono sezionando il parabolide ellittico con dei piani assiali,
cioè passanti per l'asse della quadrica.
- Ha come sezioni rette delle ellissi. Con il termine
sezioni rette si intende quelli che si ottengono sezionando una quadrica con
dei piani ortogonali all'asse di rotazione di tale quadrica.
la superficie di un parabolide ellittico K e in
generale di una quadrica, viene ottenuta come risultato di una o più
trasformazione geometriche di una generatrice lungo una o più direttrici.
Nel caso specifico e considerando che la generatrice sia una sezione retta
di K, rappresentata da un ellisse delta, si ha che la prima trasformazione
geometrica di delta è quella di essere traslata lungo una prima
direttrice: rappresentata dall'asse di K. La seconda trasformazione di delta
è quella di essere scalata in modo omotetico lungo la seconda direttrice:
rappresenta in questo caso da una parabola assiale di K
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